To do research with me

Guidance for prospective students

I use the following minimum guidelines when supervising undergraduate and graduate students. Please let me know if you have any further questions.

Research interests and inquiries

The group welcomes students interested in various areas of low-dimensional topology and geometric group theory, as well as students interested in applying topology to other fields. In particular, I would like to collaborate actively with Urban Science.

Please read about my research interests first. Please email me to ask whether I am accepting students, and arrange an appointment by email before coming to meet me.

Recommendations for graduate study abroad

I write recommendations for graduate study abroad for at most 3 students per year, and for at most 10 schools per student.

Individual research and graduation research

I restrict individual research and graduation research to students who have already had substantial discussions with me about research areas and topics, will apply for URP with me, and will conduct research before or after that project.

I accept students for individual research only if they intend to write their URP proposal themselves.

I accept applications only from students who have already done a reasonable amount of study and genuinely intend to participate in research. Please do not send an email that mainly emphasizes how interested you are in topology.

If you simply want to read a book and study, there is no need to receive course credit under the label of individual research. Study on your own in your spare time, and email me if you would like advice on which book to read or need someone to ask when you get stuck.

Undergraduate Research Participation (URP)

For undergraduates interested in doing URP with me: it is difficult for me to undertake URP with students who have no knowledge of topology and intend to start learning it from me as they go. At a minimum, you should have taken both undergraduate Topology and Combinatorial Topology, and attended the topology seminar several times. After gaining basic knowledge and suitable motivation, you should have decided that you would like to try research yourself. For such students, we will find a topic together and match you with a graduate student suited to that topic to conduct research together.

Doctoral students

For those who would like me to supervise their doctoral studies: having already taken, or currently being enrolled in, topology courses through graduate Algebraic Topology 1 in the KAIST curriculum is a non-negotiable prerequisite.

You must know undergraduate linear algebra, modern algebra, real analysis, complex analysis, differential geometry, and differential equations. I would also like you to know undergraduate number theory, combinatorics, and probability; knowing at least one of these latter subjects well is sufficient. You must be able to convince me that you know the material. If your grades are not good, you should at least be able to answer questions about what I consider the important content of each topic.

I know this is difficult, but I would like you to have encountered research topics through topology seminar talks or other literature and to have at least a rough idea of the direction you would like to pursue.

Master’s students

For those who would like me to supervise their master’s studies: even if you join my group as a master’s student, I assume that we will both do our best to continue working together through your doctorate. Please apply only if you agree with this expectation. Except in very exceptional cases, I assume that you already know the (algebraic) topology taught at the KAIST undergraduate level.

As with the expectations for doctoral students above, you must know undergraduate linear algebra, modern algebra, real analysis, complex analysis, differential geometry, and differential equations. I would also like you to know undergraduate number theory, combinatorics, and probability, and to know at least one of these latter subjects well.

I intend to accept students who already meet these expectations, or for whom there is reason to expect that they will meet them within two years.

학부나 대학원 학생 지도를 하는데에 있어서 다음과 같이 최소한의 가이드라인을 가지고 운영하려고 합니다. 추가적인 문의사항이 있으면 알려주세요.

연구 분야와 지원 문의

연구실에서는 저차원 위상수학 및 기하군론의 다양한 분야의 연구는 물론 다른 분야에 위상수학을 적용하는데 관심있는 학생도 받습니다. 특히 Urban Science 분야와 적극적으로 협업하려고 합니다.

연구 분야를 먼저 읽어주시기 바랍니다. 모집 가능 여부는 이메일로 문의해 주세요. 면담은 사전에 이메일로 약속을 잡아주시기 바랍니다.

대학원 유학 추천서

저는 매년 최대 3명까지 대학원 유학 추천서를 씁니다. 각 학생에게는 최대 10개 학교에 추천서를 씁니다.

개별연구 및 졸업연구

개별/졸업연구는 기존에 저와 연구 분야/주제에 관하여 이미 이야기를 많이 나누어본 후 URP를 같이 신청할 학생이 그 전후에 연구를 진행하는 경우로 한정합니다.

본인 스스로 URP의 제안서를 쓰고자 하는 경우에만 개별연구로 받고자 하니 참고하시기 바랍니다.

이미 공부가 어느 정도 된 학생이 실제로 연구 참여를 목적으로 하는 경우에만 신청을 받으므로 단순히 본인이 위상수학에 얼마나 관심이 있는가를 위주로 피력하는 이메일은 보내지 말아주시기 바랍니다.

만약 그냥 책을 읽고 공부해보는 것이라면 굳이 개별연구라는 형식으로 학점을 받을 이유가 없습니다. 그냥 스스로 남는 시간에 공부하시고 어떤 책을 읽을지 조언을 구하거나 뭔가 막혔을 때 물어볼 사람이 필요할 때 이메일로 문의하시면 됩니다.

학부생 연구참여과제(URP)

저와 URP를 하고자 하는 학부생분들께: 위상수학에 대해서 전혀 모르는데 이제 처음와서 저에게 배워나가면서 하겠다는 학생들은 URP를 같이 하기 어렵습니다. 최소한 학부에서 제공되는 위상수학 및 조합적 위상수학을 모두 듣고, 위상수학 세미나를 몇 번 참석해보아 위상수학에 대한 기초적 지식 및 적절한 동기를 가진 후에, 직접 연구도 경험해보고 싶다는 결론을 내린 학생들을 대상으로 함께 주제를 찾아서 해당 주제에 적합한 대학원생과 매칭하여 함께 연구를 진행하는 것으로 합니다.

박사과정

제게 박사과정 지도를 받고자 하는 분들께: KAIST 커리큘럼 기준으로 대학원 대수적 위상수학 1까지의 위상수학 내용을 이미 수강하였거나 수강 중인 것은 양보 불가능한 필수 조건입니다.

학부 수준의 선형대수학, 현대대수학, 실해석학, 복소해석학, 미분기하학, 미분방정식 등은 반드시 알아야하고, 학부 수준의 정수론, 조합론, 확률론 등도 알았으면 하는데 최소한 이 중 한가지라도 잘 안다면 괜찮습니다. "안다"라는 것을 제가 납득할 수 있어야 합니다. 학점이 좋지 않다면 최소한 제가 각 토픽의 중요하다고 생각하는 내용을 물어보았을 때 대답을 잘 할 수 있어야겠지요.

물론 어려운 일임은 알지만, 기존에 위상수학 분야의 세미나 발표를 듣거나 기타 문헌 자료 등을 통해 연구주제들을 접하고, 공부하고자 하는 방향이 어렴풋하게나마 있으면 좋겠습니다.

석사과정

제게 석사과정 지도를 받고자 하는 분들께: 석사로라도 제 연구실에 합류하면, 저는 최대한 서로 노력해서 박사까지 함께할 것이라는 가정을 가지고 있습니다. 일단은 이 부분에서 합의가 되는 분들만 지원하셨으면 합니다. 아주 예외적인 경우를 제외하고는 KAIST 학부 수준에서 배우는 (대수적) 위상수학 내용까지를 알고 있는 것을 기본 전제로 합니다.

위에서 박사과정 지도학생들에게 기대하는 바를 적었는데, 다시 적자면 학부 수준의 선형대수학, 현대대수학, 실해석학, 복소해석학, 미분기하학, 미분방정식 등은 반드시 알아야하고, 학부 수준의 정수론, 조합론, 확률론 등도 알았으면 하는데 최소한 한 가지는 잘 알았으면 합니다.

이를 이미 만족했거나 2년 내에 만족시킬 것으로 기대할만한 이유가 있는 경우에 학생으로 받으려고 합니다.